샤프 비율 하나만 보고 전략을 고르면 생기는 일

먼저 결론

• 샤프 비율(수익을 위험으로 나눈 점수)은 전략을 보는 여러 각도 중 하나일 뿐입니다.
• 지표 하나만 보는 것은 시험에서 한 과목 점수만 보고 판단하는 것과 비슷합니다.
• 샤프가 높게 나오는 흔한 이유 세 가지를 알면 오해를 줄일 수 있습니다.

요약

• 샤프 비율은 "변동성 한 단위당 얼마를 벌었나"를 보는 축입니다.
• 축이 하나뿐이라, 전략의 우열을 이것으로 정할 수는 없습니다.
• 샤프 비율이 높게 나오는 흔한 세 가지 경우가 있습니다.
• 짧은 표본, 낮은 변동성 착시, 왜도 숨김입니다.
• 이 세 가지를 알면 지표를 잘못 쓰는 일을 피할 수 있습니다.

1. 샤프 비율이 속이는 세 가지

(1) 짧은 표본

12개월짜리 샤프 2.0은 통계적으로 거의 아무것도 말해주지 못합니다. 변동성(값이 위아래로 흔들리는 정도)을 재는 오차가 워낙 크기 때문입니다.

그래서 같은 전략이라도 측정 구간에 따라 0.52.5 사이에서 흔들릴 수 있습니다. 최소 3660개월이 없으면 비교 자체를 하지 않는 것이 원칙입니다.

(2) 낮은 변동성 착시

변동성이 낮게 나올 때가 있습니다. 전략이 뛰어나서가 아니라 시장이 조용했기 때문인 경우가 많습니다.

2017년, 2023년처럼 시장이 잔잔했던 구간이 그렇습니다. 그때의 샤프는 그 전략의 고유한 능력이라기보다 시장 상황의 산물로 보입니다.

(3) 왜도와 꼬리 숨김

샤프는 평균과 표준편차만 봅니다. 그래서 손익이 한쪽으로 치우친 모양은 보지 못합니다.

커버드콜처럼 "작은 수익이 여러 번 쌓이다가 드물게 큰 손실이 오는" 구조가 있습니다. 이런 구조는 평소의 샤프를 높여 주고, 드물게 오는 큰 손실 위험은 가려 줍니다.

수익률 분포가 정규분포(가운데가 볼록한 좌우 대칭 종 모양)가 아니면, 샤프는 체계적으로 과대 평가됩니다.

2. 대신 함께 봐야 할 것

3. 실전 괴리 관점

백테스트에서 아름다웠던 샤프가 실전에서 무너지는 경로는 대체로 정해져 있습니다.

1. 비용 반영 (수익률이 내려가고 변동성은 그대로 → 샤프 하락)
2. 슬리피지로 인한 체결 가격 열화 (1번과 같은 구조)
3. 신호 지연 (모멘텀 계열에서 변동성은 유지되고 수익률만 하락)

샤프는 수익을 변동성으로 나눈 값입니다. 즉 실전으로 옮기는 과정은 대부분 "분자(수익)만 깎고 분모(변동성)는 그대로" 둡니다.

샤프 1.2 전략이 실전에서 샤프 0.8이 되는 것이 이 경로의 예입니다.

4. 실용 원칙

• 샤프 비교는 같은 자산군, 같은 기간, 같은 비용 가정에서만 뜻이 있습니다.
• 샤프 한 개로 전략을 정리하지 않습니다.
• 최소 3개 지표(샤프·MDD·Calmar)의 조합으로 봅니다.
• 샤프가 유난히 높은 전략은 "무엇을 숨기고 있는가"부터 의심해 볼 수 있습니다.

5. 같은 샤프가 다른 경로에서 나오는 합성 예시

아래 두 경로는 상태보드의 전략이 아닙니다. 샤프 비율이 평균과 표준편차만 보기 때문에 어떤 차이를 숨기는지 보여 주는 합성 예시입니다. 어느 쪽도 고르라는 결과가 아닙니다.

둘 다 36개월입니다. 둘 다 월수익의 평균이 같고, 월수익의 표준편차도 같아서 샤프 비율이 같습니다. 무위험 수익률은 둘 다 0으로 두어 비교만 단순하게 합니다. 여기까지 들으면 같은 전략처럼 보입니다. 월별 수열을 펼치면 다릅니다.

경로 가는 36개월 중 서른 달이 작은 플러스이고, 여섯 달이 그 플러스를 거의 반납하는 마이너스입니다. 마이너스는 고르게 퍼져 있습니다. 최악의 달은 -6%대에서 끝납니다. 고점 대비로 누적해도 낙폭은 한 자릿수 후반을 잘 넘지 않습니다. 평균과 표준편차로 압축하면 경로 나와 같은 점이 되고, 경로 자체는 "자주 조금씩 벌고, 가끔 조금 잃는" 모양입니다.

경로 나는 서른네 달이 아주 작은 플러스이고, 두 달이 -20%에 가깝습니다. 그 두 달이 표준편차의 대부분을 만듭니다. 평균을 경로 가와 맞추려면 나머지 달의 플러스가 작아도 됩니다. 샤프는 같게 계산됩니다. 그러나 고점 바로 뒤에서 그 두 달이 이어지면 최대 낙폭은 -30%를 넘깁니다. 회복에 필요한 상승은 낙폭 회복 계산으로 40%를 넘깁니다. 같은 샤프, 다른 버티기입니다. 샤프 정렬은 이 둘을 한 줄에 놓습니다.

왜 이런 일이 되는가 하면, 표준편차는 차이를 제곱해서 평균하기 때문입니다. 큰 손실 한 번과 작은 손실 여러 번이 제곱의 합으로 비슷해질 수 있습니다. 제곱은 부호를 지우고, 손실이 언제 몰렸는지도 지웁니다. 두 달이 연달아 있었는지 18개월 떨어져 있었는지가 샤프에는 없고 낙폭에는 있습니다. 그래서 샤프가 같은 후보를 비교할 때 다음 칸은 샤프를 더 정밀하게 만드는 일이 아니라, 샤프가 받지 않는 칸을 옆에 두는 일입니다.

옆에 둘 칸은 네 개면 됩니다.

• 최대 낙폭과, 그 낙폭이 시작된 달부터 회복까지 걸린 개월 수. 깊이와 길이를 분리합니다.
• 가장 나빴던 달 하나와, 가장 나빴던 연속 석 달. 꼬리가 한 달인지 군집인지가 갈립니다.
• 비용을 넣은 뒤의 평균만 다시 계산한 샤프. 변동성이 그대로고 평균만 줄면 샤프는 평균이 준 비율만큼 줍니다. 실전으로 옮길 때 자주 생기는 방향입니다.
• 36개월을 앞뒤 18개월로 나눈 두 개의 샤프. 둘이 크게 다르면 전체 기간의 한 값은 구간의 평균일 뿐입니다.

짧은 표본에서는 이 분해도 흔들립니다. 12개월짜리 샤프는 경로 나의 나쁜 두 달이 그 12개월 안에 들어갔는지에 따라 값이 통째로 바뀝니다. 들어가지 않은 창만 보여 주면 경로는 나인데 샤프는 가보다 높아 보입니다. 창을 고른 샤프는 지표의 문제가 아니라 기간 선택의 문제입니다. 최소 36개월을 같은 창으로 맞추기 전에는 정렬하지 않습니다. 60개월이 있으면 앞의 반분 검사가 덜 운에 좌우됩니다.

낮은 변동성 착시도 이 합성 예시에 넣어 읽을 수 있습니다. 경로 가의 서른 달이 잔잔했던 시장과 겹치면, 표준편차가 작은 이유는 규칙이 위험을 줄여서가 아니라 그 시장이 잔잔했기 때문일 수 있습니다. 같은 규칙을 흔들린 시장에 올리면 표준편차가 커지고 샤프는 내려갑니다. 잔잔한 구간의 샤프만 인용하면 시장의 성격을 규칙의 능력으로 옮긴 것입니다.

커버드콜처럼 작은 플러스가 쌓이다가 가끔 크게 내려앉는 구조는 경로 나에 가깝습니다. 평소의 샤프는 높아 보이고, 드물게 오는 낙폭은 샤프의 분모 안에 희석됩니다. 희석된 분모는 "그 낙폭을 견뎠다"는 기록이 아닙니다. 견뎠는지는 최대 낙폭과 회복 개월이 적습니다.

실용 원칙에 한 줄을 더합니다. 샤프가 같은 두 후보가 있으면 샤프를 타이브레이커로 쓰지 않습니다. 낙폭의 깊이와 길이, 비용 반영 뒤의 평균, 전반과 후반의 차이로 다시 놓습니다. 그 칸이 채워지지 않으면 둘을 같다고 두되, 우열은 말하지 않습니다. 우열을 말하지 않는 것이 정보가 없는 것보다 정직합니다. 없는 칸을 같은 샤프가 채워 준다고 말하면 숨긴 경로가 사라집니다.

계산으로 이어 볼 곳은 낙폭 회복률입니다. 경로 나의 -30%가 어떤 거리인지 지수로 바꿉니다. 칼마 글은 같은 평균을 낙폭으로 나눌 때 순서가 어떻게 바뀌는지를 다룹니다. 샤프와 칼마가 둘 다 높은 경우에만, 그리고 표본이 같은 창일 때만, 지표의 조합이 경로의 차이를 줄여 줍니다. 하나만 높으면 어느 쪽이 숨은 것인지부터 봅니다.

함께 읽기

• CAGR·MDD·Calmar를 함께 읽는 법
• 낙폭 회복률 계산기